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三个GMAT数学通项问题解决方式

BBINAPP下载来源:网络 2020-07-23 16:27:24

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GMAT数学通项问题方法一:

看到过一堆堆问通项如何求的帖子啦,这里说一个一招搞定的做法:

通项S,形式设为S=Am+B,一个乘法因式加一个常量

BBINAPP下载系数A必为两小通项因式系数的最小公倍数

BBINAPP下载常量B应该是两个小通项相等时的最小数,也就是最小值的S

BBINAPP下载例题:4-JJ78(三月84).ds某数除7余3,除4余2,求值。

解:设通项S=Am+B。由题目可知,必同时满足S=7a+3=4b+2

BBINAPP下载A同时可被7和4整除,为28(若是S=6a+3=4b+2,则A=12)

B为7a+3=4b+2的最小值,为10(a=1.b=2时,S有最小值10)

所以S=28m+10

BBINAPP下载GMAT数学通项问题方法二:

129 DS

x 除8余几?

(1)x除12余5

(2)x除18余11

: E

:条件1,令x=12m+5, m=8k,8k+1,…8k+7

BBINAPP下载hang13:由1,X=5时候除8余5,X=17时候除8余1,不确定

由2,X=11时候除8余3,X=29时候除8余5,不确定

1,2联立

BBINAPP下载x=12m+5=18n+11

12m=18n+6

2m=3n+1,n只能取奇数1,3,5..

所以x=18n+11=18*(2k+1)+11=36k+29,k=0,1,2,3,

除8无法确定

BBINAPP下载这个题如果用我以前的解法貌似就不行了,我想了一下可能是因为

12 18有公因数的原因。

再看本帖的题,如果用上面的做法

66 问有个数除15余几

(1)这个数除5余4

(2)这个数除6余5

BBINAPP下载X=5m+4=6n+5

5m=6n+1, n只能取4,9,14..

BBINAPP下载n=5k+4,k=0,1,2,3,

x=6n+5=6(5k+4)+5=30k+29

BBINAPP下载这是总结出来的方法,大家慎用

GMAT数学通项问题方法三:

:我觉得最好的办法是在原来的两个式子两边同时加减一个相同的数字凑成可以提取质因子的形式,然后再根据质因子互素的性质推出应该满足的条件,再带回原来的任何一个表达式既可, 这是我这几天才悟出来的.

129

DS

x 除8余几?

(1)x除12余5

(2)x除18余11

(1) --> x = 12n + 5

BBINAPP下载(2) --> x = 18m + 11

12n + 5 = 18m + 11, add 7 to both side of equation

BBINAPP下载12n + 5 + 7 = 18m + 11 + 7

6*2*(n+1) = 6*3(m+1) --> 2(n+1) = 3(m+1), because 2 and 3 are both prime, so n+1=3k, n = 3k-1

Subsitute n into: x = 12n + 5 = 12(3k - 1) + 5 = 36k - 7

应该是屡试不爽的.

BBINAPP下载:用这个方法做下面的题

BBINAPP下载66 问有个数除15余几

(1)这个数除5余4

(2)这个数除6余5

x=5n+4=6m+5

两边都加1

5n+5=6m+6

BBINAPP下载5(n+1)=6(m+1)

所以n+1=6a, m+1=5b

BBINAPP下载n=6a-1,m=5b-1

代入x=5n+4, x=5(6a-1)+4=30a-1

2、

思路分享:

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